EJERCICIO CUARTILES, DECILES
Procesamiento de información Estadística. 25/09/2013
Tercero Grado, Grupo II.
Profesor. Mauro Porfirio Noriega Rojas.
Actividad de aplicación de medidas de tendencia central y
posición.
El Profesor Pedro, Titular del sexto año de la Escuela
Primaria “Pedro Rodríguez Vargas”, al tomar lectura de rapidez obtuvo los
siguientes resultados.
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
|
Antonio
|
208
|
Carlos
|
205
|
Diana
|
197
|
Gabriel
|
200
|
Samuel
|
197
|
|
Angel
|
207
|
Carina
|
200
|
Efren
|
77
|
Guadalupe
|
199
|
Sara
|
78
|
|
Ana
|
205
|
Carmen
|
198
|
Elena
|
87
|
Hansel
|
88
|
Jacinto
|
90
|
|
Anabel
|
70
|
Carina
|
73
|
Francisco
|
100
|
Haydee
|
105
|
Jacinta
|
108
|
|
Bartolo
|
83
|
Dionisio
|
86
|
Fabiola
|
127
|
Ignacio
|
120
|
Lucio
|
115
|
|
Berenice
|
93
|
Dafne
|
95
|
Fabio
|
133
|
Ian
|
140
|
Lucina
|
80
|
|
Benito
|
123
|
Dagoberto
|
130
|
Fanny
|
137
|
Idalia
|
145
|
Rafael
|
210
|
|
Luis
|
147
|
Ivan
|
153
|
Isidro
|
165
|
Raúl
|
170
|
Miguel
|
172
|
Observa
con cuidado la información y formula tu hipótesis, una vez construida procede a
demostrar tu apreciación, para ello tienes que organizar la información en un
cuadro de datos agrupados, formando intervalos cuya distancia entre intervalos
pueden ser, 5, 7, 10, o cualquier otro, con la finalidad de obtener la media de
dato agrupados, igualmente las medidas de posición, tales como los Cuartiles (Q1, Q2, y Q3.), así
mismo obtén los deciles 4, y 7, y finaliza el dilema obteniendo el percentil
45, 75. Para resolver la situación puedes auxiliarte de las fuentes de
información proporcionadas.
TABLA 1
|
|
ORDEN DE LOS
DATOS
|
|
|
|
70
|
93
|
133
|
197
|
|
73
|
95
|
137
|
198
|
|
77
|
100
|
140
|
199
|
|
78
|
105
|
145
|
200
|
|
80
|
108
|
147
|
200
|
|
83
|
115
|
153
|
205
|
|
86
|
120
|
165
|
205
|
|
87
|
123
|
170
|
207
|
|
88
|
127
|
172
|
208
|
|
90
|
130
|
197
|
210
|
TABLA 2
|
palabras leídas
|
frecuencia i
|
frecuencia a
|
|
70-79
|
4
|
4
|
|
80-89
|
5
|
9
|
|
90-99
|
3
|
12
|
|
100-109
|
3
|
15
|
|
110-119
|
1
|
16
|
|
120-129
|
3
|
19
|
|
130-139
|
3
|
22
|
|
140-149
|
3
|
25
|
|
150-159
|
1
|
26
|
|
160-169
|
1
|
27
|
|
170-179
|
2
|
29
|
|
180-189
|
0
|
29
|
|
190-199
|
4
|
33
|
|
200-209
|
6
|
39
|
|
210-219
|
1
|
40
|
CUARTILES
|
K1= (1(40))/4
|
K1= 10
|
|
K2= (2(40))/4
|
K2=20
|
|
K2= (3(40))/4
|
K3=30
|
|
K2= (4(40))/4
|
K4=40
|
|
Q1= 90+((1)(40)/4)-9)/3)10
|
Q1=93.333
|
|
Q2= 130+((2)(40)/4)-19)/3)10
|
Q2=133.33
|
|
Q3= 190+((3)(40)/4)-29)/4)10
|
Q3=192.5
|
DECILES
|
D5= 130+((5)(40)/10)-19)/3)10
|
D5=133.333
|
|
D1=(1(40))/10
|
D1=4
|
|
D2=(2(40))/10
|
D2=8
|
|
D3=(3(40))/10
|
D3=12
|
|
D4=(4(40))/10
|
D4=16
|
|
D5=(5(40))/10
|
D5=20
|
|
D6=(6(40))/10
|
D6=24
|
|
D7=(7(40))/10
|
D7=28
|
|
D8=(8(40))/10
|
D8=32
|
|
D9=(9(40))/10
|
D9=36
|
|
D10=(10(40))/10
|
D10=40
|
EJERCICIO
INGRESO MENSUAL
Tabla 1
Datos
|
alumno
|
salario mensual
|
alumno
|
salario mensual
|
alumno
|
salario mensual
|
|
1
|
5500
|
16
|
8900
|
31
|
4000
|
|
2
|
4000
|
17
|
10000
|
32
|
4000
|
|
3
|
4000
|
18
|
7500
|
33
|
7000
|
|
4
|
4800
|
19
|
8000
|
34
|
5000
|
|
5
|
6000
|
20
|
5000
|
35
|
5000
|
|
6
|
3500
|
21
|
4500
|
36
|
4000
|
|
7
|
4000
|
22
|
6800
|
37
|
4000
|
|
8
|
6500
|
23
|
4000
|
38
|
4000
|
|
9
|
7000
|
24
|
4000
|
39
|
4000
|
|
10
|
4500
|
25
|
5500
|
40
|
8000
|
|
11
|
5000
|
26
|
5000
|
41
|
5500
|
|
12
|
4500
|
27
|
7500
|
42
|
4000
|
|
13
|
6200
|
28
|
5000
|
43
|
6000
|
|
14
|
4000
|
29
|
4000
|
44
|
8000
|
|
15
|
6500
|
30
|
5000
|
45
|
3800
|
Tabla 2
Orden
|
3500
|
4000
|
6000
|
|
3800
|
4500
|
6000
|
|
4000
|
4500
|
6200
|
|
4000
|
4500
|
6500
|
|
4000
|
4800
|
6500
|
|
4000
|
5000
|
6800
|
|
4000
|
5000
|
7000
|
|
4000
|
5000
|
7000
|
|
4000
|
5000
|
7500
|
|
4000
|
5000
|
7500
|
|
4000
|
5000
|
8000
|
|
4000
|
5500
|
8000
|
|
4000
|
5500
|
8000
|
|
4000
|
5500
|
8900
|
|
4000
|
5500
|
10000
|
*valor mínimo= 3500
*valor máximo= 10000
|
rango= valor maximo- valor minimo
|
rango= 10000-3500
|
rango= 6500
|
|
|
numero de intervalos= 1+ (3.322 log n)
|
numero de intervalos= 1+ (3.322 log 45)
|
numero de intervalos= 7
|
|
|
amplitud= rango / intervalos
|
amplitud= 6500/7
|
amplitud= 929
|
amplitud tomada= 1000
|
Tabla 3
Datos agrupados
|
clases o intervalos
|
salario
|
frecuencia inicial
|
frecuencia acumulada
|
promedio o punto medio
|
fx
|
|
1
|
3800-4800
|
20
|
20
|
4300
|
86000
|
|
2
|
4801-5800
|
10
|
30
|
5300.5
|
53005
|
|
3
|
5801-6800
|
6
|
36
|
6300.5
|
37803
|
|
4
|
6801-7800
|
4
|
40
|
7300.5
|
29202
|
|
5
|
7801-8800
|
3
|
43
|
8300.5
|
24901.5
|
|
6
|
8801-9800
|
1
|
44
|
9300.5
|
9300.5
|
|
7
|
9801-10800
|
1
|
45
|
10300.5
|
10300.5
|
|
total
|
|
45
|
|
|
fx= 250512.5/45
|
|
|
|
|
|
|
5566.9
|
Media= 5566.9
Mediana = el dato central
Mediana = intervalo 4 con salario entre 6801-7800
Moda = el que más se repite
Moda = 20 en el primer intervalo
Varianza= (4300 - 5566.9)2 +
(5300.5 - 5566.9)2 + (4300
- 5566.9)2 + (4300 -
5566.9)2 + (4300
-5566.9)2 + (4300 -
5566.9)2 + (4300 -
5566.9)2
Varianza = 1605035.61 + 70968.96 + 5381689.96 +
3005368.96 + 7474568.96 + 13939768.96 + 22406968.96
= 53882370.37
n-1
n= 45-1=44
53882370.37/44
n= 1224599.327
Raíz cuadrada de 12274599.327
Desviación estándar= 1106.61616 de ingreso mensual2
Varianza = (1106.61616)2
Varianza = 1224599.326 de ingreso mensual2
Cuartiles
Primer cuartil:
K1= 1(45)/4
K1= 11.25
Q1= 3800 + ((1(45)/4)-0)/20) +1000
Q1= 4362.5
K2= 2(45)/4
K2=22.5
Q2= 4801 + ((2(45)/4)-20)/10) +1000
Q2= 5801.25
K3= 3(45)/4
K3=33.75
Q3= 5801 + ((3(45)/4)-30)/6) +1000
Q3= 6801.625
DECILES
El Profesor Pedro, Titular del sexto año de la Escuela
Primaria “Pedro Rodríguez Vargas”, al tomar lectura de rapidez obtuvo los
siguientes resultados.
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
Alumno
|
Núm. Palabras
|
|
Antonio
|
208
|
Carlos
|
205
|
Diana
|
197
|
Gabriel
|
200
|
Samuel
|
197
|
|
Angel
|
207
|
Carina
|
200
|
Efren
|
77
|
Guadalupe
|
199
|
Sara
|
78
|
|
Ana
|
205
|
Carmen
|
198
|
Elena
|
87
|
Hansel
|
88
|
Jacinto
|
90
|
|
Anabel
|
70
|
Carina
|
73
|
Francisco
|
100
|
Haydee
|
105
|
Jacinta
|
108
|
|
Bartolo
|
83
|
Dionisio
|
86
|
Fabiola
|
127
|
Ignacio
|
120
|
Lucio
|
115
|
|
Berenice
|
93
|
Dafne
|
95
|
Fabio
|
133
|
Ian
|
140
|
Lucina
|
80
|
|
Benito
|
123
|
Dagoberto
|
130
|
Fanny
|
137
|
Idalia
|
145
|
Rafael
|
210
|
|
Luis
|
147
|
Ivan
|
153
|
Isidro
|
165
|
Raúl
|
170
|
Miguel
|
172
|
Observa
con cuidado la información y formula tu hipótesis, una vez construida procede a
demostrar tu apreciación, para ello tienes que organizar la información en un
cuadro de datos agrupados, formando intervalos cuya distancia entre intervalos
pueden ser, 5, 7, 10, o cualquier otro, con la finalidad de obtener la media de
dato agrupados, igualmente las medidas de posición, tales como los Cuartiles (Q1, Q2, y Q3.), así
mismo obtén los deciles 4, y 7, y finaliza el dilema obteniendo el percentil
45, 75. Para resolver la situación puedes auxiliarte de las fuentes de
información proporcionadas.
TABLA 1
|
|
ORDEN DE LOS
DATOS
|
|
|
|
70
|
93
|
133
|
197
|
|
73
|
95
|
137
|
198
|
|
77
|
100
|
140
|
199
|
|
78
|
105
|
145
|
200
|
|
80
|
108
|
147
|
200
|
|
83
|
115
|
153
|
205
|
|
86
|
120
|
165
|
205
|
|
87
|
123
|
170
|
207
|
|
88
|
127
|
172
|
208
|
|
90
|
130
|
197
|
210
|
TABLA 2
|
palabras leídas
|
frecuencia i
|
frecuencia a
|
|
70-79
|
4
|
4
|
|
80-89
|
5
|
9
|
|
90-99
|
3
|
12
|
|
100-109
|
3
|
15
|
|
110-119
|
1
|
16
|
|
120-129
|
3
|
19
|
|
130-139
|
3
|
22
|
|
140-149
|
3
|
25
|
|
150-159
|
1
|
26
|
|
160-169
|
1
|
27
|
|
170-179
|
2
|
29
|
|
180-189
|
0
|
29
|
|
190-199
|
4
|
33
|
|
200-209
|
6
|
39
|
|
210-219
|
1
|
40
|
CUARTILES
|
K1= (1(40))/4
|
K1= 10
|
|
K2= (2(40))/4
|
K2=20
|
|
K2= (3(40))/4
|
K3=30
|
|
K2= (4(40))/4
|
K4=40
|
|
Q1= 90+((1)(40)/4)-9)/3)10
|
Q1=93.333
|
|
Q2= 130+((2)(40)/4)-19)/3)10
|
Q2=133.33
|
|
Q3= 190+((3)(40)/4)-29)/4)10
|
Q3=192.5
|
DECILES
|
D5= 130+((5)(40)/10)-19)/3)10
|
D5=133.333
|
|
D1=(1(40))/10
|
D1=4
|
|
D2=(2(40))/10
|
D2=8
|
|
D3=(3(40))/10
|
D3=12
|
|
D4=(4(40))/10
|
D4=16
|
|
D5=(5(40))/10
|
D5=20
|
|
D6=(6(40))/10
|
D6=24
|
|
D7=(7(40))/10
|
D7=28
|
|
D8=(8(40))/10
|
D8=32
|
|
D9=(9(40))/10
|
D9=36
|
|
D10=(10(40))/10
|
D10=40
|
No hay comentarios:
Publicar un comentario